1) Область определения функции:
x€ (-бесконечности; бесконечности)
<span>2) Пересечение с осью абсцисс (OX):
</span>
![\frac{x^3}{2}- \frac{x^2}{2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B2%7D-+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%3D0++)
![x_1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0)
![x_2= \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
3) <span>Пересечение с осью ординат (OY):
</span>
![x=0; f(x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0%3B++f%28x%29%3D0)
<span>4) Исследование функции на чётность/нечётность:
</span>
![f(x)= \frac{3x^3-2x^2}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+%5Cfrac%7B3x%5E3-2x%5E2%7D%7B6%7D+)
![f(-x)=- \frac{3x^3+2x^2}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-x%29%3D-+%5Cfrac%7B3x%5E3%2B2x%5E2%7D%7B6%7D+)
<span><u>Функция является ни четной, ни нечетной</u>
5) </span><span>Производная функции равна:
</span>
![\frac{3x^2}{2}- \frac{2x}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3x%5E2%7D%7B2%7D-+%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D++)
6) <span>Нули производной:
</span>
![x_1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0)
![x_2= \frac{4}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+)
7) <span>Функция возрастает на:
x принадлежит участкам (-бесконечности: 0] "знак объяединения"[</span>
![\frac{4}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+)
;бесконечности)
8) <span>Функция убывает на:
х принадлежит промежутку [0;</span>
![\frac{4}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+)
<span>]
9) </span><span>Минимальное значение функции:
- бесконечность
10) </span><span>Максимальное значение функции:
бесконечность
_______________________________________________________________________
1) </span><span>Область определения функции:
х принадлежит промежуткам (-бесконечности; -2) "знак объединения"(-2;бесконечности)
2) </span><span>Пересечение с осью абсцисс (OX):
</span>
![\frac{1}{0,5x+1}+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2C5x%2B1%7D%2B3%3D0+)
![x=-2(6)7](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-2%286%297)
3) <span>Пересечение с осью ординат (OY):
</span>
![x=0;f(x)=4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0%3Bf%28x%29%3D4)
4) <span>Исследование функции на чётность/нечётность:
</span>
![f(x)= \frac{3x+8}{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+%5Cfrac%7B3x%2B8%7D%7Bx%2B2%7D+)
![f(-x)= \frac{3x-8}{x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-x%29%3D+%5Cfrac%7B3x-8%7D%7Bx-2%7D+)
<u>Функция является ни нечетной, ни четной</u>
5) <span>Производная функции равна:
</span>
![- \frac{0,5}{(0,5x+1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B0%2C5%7D%7B%280%2C5x%2B1%29%5E2%7D+)
6) <span>Нули производной:
Действительных решения не найдено
7) </span><span>Функция убывает на:
х принадлежит промежуткам </span>(-бесконечности; -2) "знак объединения"(-2;бесконечности)