1) 343^(2㏒₄₉2)=(7³)^(2㏒₇²2)=7^(3*2*1/2㏒₇2)=7^㏒₇ 2³=2³=8
2) 4^(2㏒₃₂10)=(2²)^(2㏒₂⁵10)=2^(4*1/5㏒₂10)=2^(4/5 ㏒₂10)=10^(⁴/₅)
3) √5=5^(¹/₂)
(5^(¹/₂))^2㏒₅3=5^㏒₅3=3
4) 9^2㏒₂₇√5 = (3²)^2㏒₂₇√5 = 3^4㏒₃³ 5^(¹/₂)= 3^4*1/2*1/3*㏒₃5 =
=3^2/3㏒₃5=5^(2/3) =∛25
5) (1/27)^㏒₁/₉4= ((1/3)³)^1/2㏒₁/₃4=(1/3)^(3*1/2*㏒₁/₃4)=(1/3)^㏒₁/₃4^(³/₂)=
= 4^³/₂=√4³=√64=8
6) 4^㏒₈125=(2²)^㏒₂³5³=2^2㏒₂³5³=2^2㏒₂5=2^㏒₂5²= 25
(х-4)²-25=0 х^2+2х*(-4)+(-4)^2-25=0
16+х^2+(-8)х-25=0
х^2-8х-9=0
х+1=0
х=-1
х-9=0
х2=9
_______
Ответ: х = -1 ; х2=9
Посмотри на рисунок. Косинус - это отношение прилежащего к углу катета и гипотенузы.
Косинус угла С будет равен отношению длины АС к длине ВС.
Если нам известен угол С, то мы всегда сможем узнать соотношение этих длин (по таблице Брадиса). Также у углов существуют такие характеристики как синус (отношение противолежащего катета к гипотенузе (у угла С: АВ/ВС)), тангенс (у угла С: АВ/АС) и котангенс (у угла С: АС/АВ)
Удачи :)
Нехай перший екскаватор викопає самостійо котлован за х год, тоді другий викопає котлован за 4х год., за одну годину перший екскаватор викопує 1/x котловану, другий 1/(4x) котловану. За умовою задачі складаємо рівняння
значить перший екскаватор викопає котлован самостійно за 10 годин, а другий за 40 год
відповідь: 10 год - 1-й, 40 год 2-й