тока 8 я не знаю как нарисовать график
-0,25 меньше, так как минус одна пятая ближе к нулю
60:4=15 км/ч (по течению)
60:6=10 км/ч (против течения)
(15-10):2=2,5 км/ч (скорость течения)
15-2,5=12,5 км/ч (собственная скорость катера)
Решение задания смотри на фотографии
1. расписываем tgx как sinx/cosx, ctgx как cosx/sinx. Единицы: в первой скобке представим как sinx/sinx, а во второй как cosx/cosx. получится: sinx/cosx*((sinx-cosx)/sinx) = cosx/sinx * ((sinx-cosx)/cosx); просто раскрываем скобки и переносим всё из правой части в левую. получается:
![\frac{sin^{2}x - 2sinx*cosx +cos^{2}x }{sinx*cosx}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2%7Dx+-+2sinx%2Acosx+%2Bcos%5E%7B2%7Dx+%7D%7Bsinx%2Acosx%7D+)
= 0;
откуда sinx≠0 и cosx≠0. а в знаменателе видим квадрат разности. получаем
![\frac{(sinx-cosx)^{2} }{sinx*cosx}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28sinx-cosx%29%5E%7B2%7D+%7D%7Bsinx%2Acosx%7D+)
= 0;
откуда sinx-cosx=0; ⇒ sinx = cosx ⇒ x= П/4; x=5П/4.