MB=KD= 4-3=1 см
MD=BK= AB= 4 см
РMBKD = 1*2+4*2=2+8=10 см
СД=ДЕ=8+15=23
СЕ=2*КЕ=30
ДМ высота
∆ДМЕ ДМ²=ДЕ²-ЕМ²=23²-15²=529-225=
304=16*19
ДМ=4√19
S=CE•MD/2=30•4√19/2=60√19
Пусть BC≥AD. На стороне AB возьмем точку N так, что AN=AD и BN=BC (это возможно т.к. AB=AD+BC) и обозначим точку пересечения BK и NC через M.
1) Треугольники NAD и NBC равнобедренные и и прямоугольные, поэтому ∠DNC=180°-45°-45°=90°.
2) BM - биссектриса, а значит медиана и высота треугольника NBC.
Отсюда MK - средняя линия треугольника NDC, т.е. DK/CK=1.
Во-первых, катеты!
Дано: Δ ABC - р/б, прямоуг.
∠C=90° AB - гипотенуза, AB = √3
Решение:
Δ ABC - р/б ⇒ AC=CB
По Т.Пифагора(Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
![AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} AB^{2} = 2AC^2 =3 AC^{2} =3 AC =\sqrt{3/2} BC=\sqrt{3/2}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E%7B2%7D+%3D+AC%5E%7B2%7D+%2B+BC%5E%7B2%7D++%0A%0AAB%5E%7B2%7D+%3D+2AC%5E2+%3D3%0A%0AAC%5E%7B2%7D++%3D3+%0A%0AAC+%3D%5Csqrt%7B3%2F2%7D%0A%0ABC%3D%5Csqrt%7B3%2F2%7D)
1. Неверно. Надо произведение диагоналей разделить еще на 2.
2. Верно. Это следствие из теоремы о том, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3. Неверно. Описать окружность вокруг четырехугольника можно только в том случае, если суммы противоположных углов равны 180 градусам. Это происходит только тогда, когда параллелограмм прямоугольник.