Углы при основании равны, значит в прямоугольном треугольнике один острый угол вдвое больше второго. То есть угол при основании равен 60<span>°. Поэтому боковая сторона равна половине основания AD. </span>
<span>Биссектриса угла при основании образует с основаниями равные углы, поэтому она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. Поэтому второе основание равно боковой стороне. </span>
Итак, AD + AD/2 + AD/2 + AD/2 = 25; AD = 10;
На самом деле эта трапеция - половинка правильного шестиугольника.
1) Так как треугольник равнобедренный, то основание делится высотой пополам, значит половина основания будет равна 6 см. Найдем высоту по теореме Пифагора: D=100-36=√64=8( высота)
2) площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, значит S=12*8/2=48( площадь)
57
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является и медианой. значит она делит основание на две равные часть, т е. равноудалена от обеих вершин при основании , что и требовалось доказать.