3)Решить дробно-рациональное нервенство(x-2)/(x+2)(x-5) ≥ 0 ;
методом интервалов:
- + - +
---------- (-2) ------------ [2] -------------- (5) -------------
x∈ ( -2 ; 2] U (5 ;∞) .
Ответ:
Вот, это из всероссийской олимпиады школьников по математике 9 класс. Я на такую работу уже отвечал. Чекни мой профиль
Нули функции: у=0 при х₁=0 и х₂=6
а=-1<0, ветви направлены параболы вниз
y>0 x∈(0; 6)
y<0 x∈(-∞;0)∪(6; +∞)
Cos²a=1: (1+tg²a)=1:(1+25/4)=1:29/4=4/29⇒cosx=+-2/√29
sin²x=1-cos²x=1-4/29=25/29⇒sinx=-+5/√29
1)sinx=-5/√29 U cosx=2/√29
(10 соsa+4 sina+15):(2 sina+5 cosa+3 )=(20/√29-20/√29 +15):(-10/√29+10/√29 +3)=
=15 :3=5
2)sinx=5/√29 U cosx=-2/√29
(10 соsa+4 sina+15):(2 sina+5 cosa+3 )=(-20/√29+20/√29 +15):(10/√29-10/√29 +3)=
=15:3=5