1/24⁷=24⁻⁷
1/9=3⁻²
1/а⁴=а⁻⁴
1/(3в)⁵=(3в)⁻⁵
1/с=с⁻¹
Очевидно, что знаменателями этих двух дробей будут двучлены (у-4) и (у+4)...
должно получиться:
(Ау+В)/(у-4) + (Су+Д)/(у+4)
числитель: Ау^2+4Ау+Ву+4В+Су^2-4Су+Ду-4Д
из равенства числителей получим систему для коэффициентов:
{А+С=1 ---> А=1-С
{4А+В-4С+Д=5
{4В-4Д=-4 ---> В=Д-1
4-4С+Д-1-4С+Д=5
-8С+2Д=2
Д=1+4С
В=4С
А=1-С
если выбрать С=1;
А=0; В=4; Д=5;
можно проверить:
4 / (у-4) + (у+5) / (у+4) = (4у+16+у^2-4у+5у-20) / (у^2-16)...верно...
можно выбрать С=0;
А=1; В=0; Д=1;
можно проверить:
у / (у-4) + 1 / (у+4) = (у^2+4у+у-4) / (у^2-16)...тоже верно...
.................................
Выражаем произведение скорости на время vt=s-s0
Делим обе части на время v=(s-s0)/t
3/4(1/6x - 1/3)=2x-11 1/2
3/4*1/6x - 3/4*1/3 = 2x - 11 1/2
3/24x - 3/12 = 2x - 11 1/2
1/8x -1/4 - 2x + 11 1/2 = 0
1/8x - 2x = 1/4 - 23/2
-1 7/8x = - 45/4
x = - 45/4 : (- 15/8) = 45/4*8/15 = 6/1 = 6
Ответ: x = 6