АВС - труегуольник, угол С - прямой, AB=8, BC=4. Проведем высоту СН к гипотенузе AB. АН - проеция катета АС на гипотенузу АВ.
По т.Пифагора
![AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{(8)^2-(4)^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=4\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-BC%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%288%29%5E2-%284%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B64-16%7D%3D%5Csqrt%7B48%7D%3D4%5Csqrt3)
Высота, опущенная на гипотенузу ![CH=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{4\sqrt3\cdot4}8=2\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=CH%3D%5Cfrac%7BAC%5Ccdot+BC%7D%7BAB%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt3%5Ccdot4%7D8%3D2%5Csqrt3)
Тогда из тр-ка ACH ![AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{48-12}=\sqrt{36}=6](https://tex.z-dn.net/?f=AH%3D%5Csqrt%7BAC%5E2-CH%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B48-12%7D%3D%5Csqrt%7B36%7D%3D6)
Решение 1ч 38 мин это 98 минут 1 ч 27 мин это 87 минут 98 плюс 87 равно 185 минут всего длились 2 фильма 210 минус 185 равно 25 минут осталось ну касети 25 минус 23 равно 2 минуты Ответ можно записать эту касету да еще останится 2минуты
Cos a cos b + sin a sin b = cos (a-b)
cos 79 cos 34 + sin 79 sin 34 = cos (79-34) = cos 45 = корень из двух на два
(х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки; t = 4 ч
Действуем так:
находим 2-ю производную функции, приравниваем ее к нулю, и находим точку, которая возможно является точкой перегиба
далее проверяем следующее - если при переходе через эту точку 2-я производная меняет знак, то это точно точка перегиба. Соответственно, если 2-я производная меньше 0 на интервале, то график функции на данном интервале выпуклый, если больше 0, то вогнутый
перед х первой степени не стоит знак, поэтому предположу, что там +х, хотя особой роли он не играет
![y=x^3-6x^2+x+6](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E3-6x%5E2%2Bx%2B6)
![y'=3x^2-12x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D3x%5E2-12x%2B1)
![y''=6x-12](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%3D6x-12)
.
![6x-12=0](https://tex.z-dn.net/?f=6x-12%3D0)
![x=2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2)
Проверим значения 2-й производной в точках до и после х=2
![y''(0)=-12](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%280%29%3D-12)
![y''(3)=6*3-12=6](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%283%29%3D6%2A3-12%3D6)
Как видно, при переходе через х=2 производная поменяла знак, поэтому х=2 - точка перегиба, а так как y''(0)<0, то график функции выпуклый на интервале (-∞;2) и вогнутый на интервале (2;+∞)