=================================================
<h3>1 км = 1000 м</h3>
5 км 608 м = 5 608 м · 58 = 325 264 м = 325 км 264 м
- - - - - - - - - - - -
<h3>1 м = 10 дм</h3>
7 м 7 дм = 77 дм · 98 = 7 546 дм = 754 м 6 дм
- - - - - - - - - - - -
<h3>1 м = 100 см</h3>
45 м 72 см = 4 572 см : 36 = 127 см = 1 м 27 см
- - - - - - - - - - - -
<h3>1 ц = 100 кг</h3>
74 ц 25 кг = 7 425 кг : 99 = 75 кг
Пусть x = arctg b, тогда tg x = b. Найдём sin x.
Из условия tg x = b получаем, что cos x = 1/b * sin x. Записываем основное тригонометрическое тождество:
sin^2 x + cos^2 x = 1
sin^2 x + 1/b^2 * sin^2 x = 1
sin^2 x * (1 + 1/b^2) = 1
sin^2 x = b^2 / (1 + b^2)
sin x = +- b / sqrt(1 + b^2)
Чтобы выбрать верный знак, вспомним, что по определению арктангенса -pi/2 < x < pi/2, тогда cos x > 0 и sin x и tg x имеют одинаковые знаки. У tg x знак такой же, что и у b, значит, и у синуса должен быть знак такой же, что и у b.
sin x = b / sqrt(1 + b^2)
x = arcsin(b / sqrt(1 + b^2))