Запишем частные в виде дробей и сократим:
Подстановка:
√2*(√50-<span>√32)
</span>√2*(5√2-4<span>√2)
</span>√2*(<span>√2*(5-4))
</span>√2*(<span>√2*1)
</span>√2*<span>√2 =2 </span>
Чтобы представить в виде многочлена, надо просто раскрыть скобки, а вернее перемножить и упростить потом:
а) (а-3)(а+5)=а²-3а+5а-15=а²+2а-15
б) (4х-у)(5у+3)=-5у²+20ху+12х-3у
в) (х-3)(х²-2х+7)=х³-2х²+7х-3х²+6х-21=х³-5х²+13х-21
Применим метод Феррари.
Пусть
. Подставив в исходное уравнение, получим
(*)
Для кубической резольвентой уравнения (*) есть уравнение
s - некоторое число
Здесь же применим метод Виета-Кардано
Q=(a²-3b)/9 ≈ 6.361
R=(2a³-9ab+27c)/54 ≈ -30.025
S=Q³-R² = -644.134 <0
Поскольку S<0, то кубическое уравнение имеет один единственный корень.
α = arccos(|R|/√Q³)/3 ≈ 0.413
s = -2sgn(R)√Q*chα - (a/3) ≈ 3.585 - наш корень
Подставляя наши значения в уравнение
, получим
Возвращаемся к обратной замене
Ответ: