Question

Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 36 ч. Если одновременно из этих городов выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 20 ч после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между городами ? Если можно объясните подробно !!

Answer 1

1-расстояние м/у городами
1/36- скорость пасс.поезда
1/20- скорость сближения
1/20-1/36=9/180-5/180=4/180=1/45-скорость товарного
1:1/45=1*45/1=45 ч- время товарного на весь путь

Answer 2

Пусть А - расстояние между городами. Тогда А/36 - скорость пассажирского поезда.
Положим х - время, за которое товарный поезд проходит расстояние между городами. Тогда А/х - скорость товарного.
Скорость сближения поездов - А/36+А/х=А(1/36 + 1/х)
А : А(1/36 + 1/х)= 20 время, прошедшее с момента выхода поездов до их встречи
А : А(1/36 + 1/х)= 20
1/(1/36 + 1/х) =20
20/36 +20/х=1
20/х = 1-20/36
20/х=16/36
х=(20•36)/16=5•9=45 часов -время, за которое товарный поезд пройдет расстояние между городами.
Проверка
1/(1/36 + 1/45)= 1/(5/36•5) + 4/(45•4)= 1/(9/180)=1/(1/20)=20 часов пройдет до встречи поездов