А) пусть, угол м х градусов, тогда угол р 3х, а угол т (зх-30). Сумма углов треугольника МРТ равна (х+3х+3х-30), а по условии теоремы, сумма углов треугольника равна 180 градусам. составим и решим уравнение.
х+3х+3х-30=180
7х-30=180
7х=180+30
7х=210
х=30
итак, 30 градусов- угол м, тогда 3*30=90 градусов угол Р, а угол Т 90-30=60 градусов.
б) так как напротив стороны мт лежит угол Р, а он является большим, тозначит сторона мт большая сторона. так как против большего угла лежит большая сторона.
напротив угла мр лежит угол т, он самый маленький угол, а значит сторона мр самая маленькая сторона, так как против меньшей стороны лежит меньший угол.
АС/ВС=3/5, А1С=12, АА1 параллельна ВВ1, треугольник А1АС подобен треугольнику В1ВС по двум равным углам уголСА1А=уголВВ1С и уголА1АС=уголВ1ВС как внутренние разносторонние, А1С/СВ1=АС/ВС, 12/СВ1=3/5, СВ1=20, А1В1=А1С+СВ1=12+20=32
найдем скалярное произведение векторов. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.
ab=1*(-3)+4*n=0
-3+4n=0
4n=3
n=3/4
Всё расписала,кстати,трапеция-то - прямоугольная,
смотри во вложении: