Ответ:
Рисунок прилагается
ABCD - нужное сечение
AC = 13см
Т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником.
Обозн высоту h, а радиус r; r>h
Sсеч = h*2r
2rh = 60
Из треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
169 = 4r^2 + h^2
Получается система:
4r^2 + h^2 = 169
2rh = 60
4r^2 + h^2 = 169
h = 30/r
Из 2 уравнения подставляем значение h в первое
4r^2 + 900/r^2 = 169
домножим на r^2
4r^4 + 900 - 169r^2 = 0
4r^4 - 169r^2 + 900 = 0
r^2 обозн. t
4t^2 - 169t + 900 = 0
D = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2
t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25
t = 36 или t = 6,25
r^2 = 36 или r^2 = 6,25
r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)
Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h<r
h = 30/r
r = 6
h = 5
6>5; r>h
удовл.
r = 2,5
h = 12
2,5<12;r<h
не удовл.
Значит r = 6; h = 5
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2
Объем:
V = Sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3
Ответ: 96п см^2 и 180п см^3
180ц+1т 8ц=180ц+18ц=198ц=1т 98ц
2ч 50мин-160мин=170мин-160мин=10мин
10148кг+10т 481кг=10148+10481=20629кг=20т 629кг
8015м+8км 150м=8015м+8150м=16165м=16км 165м
1086ц+2т=1086ц+20ц=1106ц=110т 6ц
1сут 3ч-24ч=27ч-24ч=3ч
14км-1400м=14000м-1400м=12600м=12км 600м
706дм+71м=706дм+710дм=1416дм=141м 6дм
1) 42*100/20=210см
30,8*100/20=154кг
6*100/20=30л
2) 9*100/75=12 см
67,5*100/75=90кг
18*100/75=24л
1)8*9=72(кг)-яблок всего
2)8*7=56(кг)-груш всего.