Question

Комбинаторика и теория вероятностей. Помогите решить!!
1)Имеются четыре деревянных ящика один металлический. В каждом деревянном ящике имеется 3 белых, 7 красных, в металлическом ящике 5 белых и 10 красных шаров. Выбираем наугад ящик из него вынимаем один шар. Какова вероятность что шар окажется белым?
2)В коробке 90% стандартных изделий. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий хотя бы одно стандартное.

Answer 1

1) Вероятность выбрать деревянный ящик 4/5.
Вероятность выбрать деревянный ящик  и выбрать из него белый шар
(4/5)*(3/10)=12/50=0,24.
Вероятность выбрать металлический ящик 1/5.
Вероятность выбрать металлический ящик  и выбрать из него белый шар
(1/5)*(5/15)=1/15=0,067.
Вероятность выбрать белый шар из любого ящика - это сумма этих несовестных событий:
0,24+0,067=0,307.
2) Вероятность выбрать нестандартное изделие 1-0,9=0,1.
Вероятность выбрать нестандартное изделие 3 раза из 3 изделий 0,1^3=0,001.
Вероятность того, что из 3 изделий будет хотя бы одно стандартное
1-0,001=0,999.