Question

Решите уравнение:2sinx=cos² xsinx

Answer 1

$2sin x=cos^2 x sin x$
$(2-cos^2 x)sin x=0$
так как $-1 \leq cos x \leq 1$
$0 \leq cos^2 x \leq 1$
то $2-cos^2 x \geq 2-1=1>0$
и уравнение равносильно уравнению
$sin x=0$
$x=\pi*k$
k є Z