Question

В сплав олова и меди, содержащий 10,5 кг меди, добавлено 7,5 кг чистого олова, после чего содержание олова в сплаве увеличилось на 7%. Найдите первоначальный вес сплава.

Answer 1

Ввести 2 переменные
1 - медь другая -олово
0.4x медь
0.6y - олово
составить уравнение
0.4x+0.6y=15
выражаешь одну переменную через другую
дальше не знаю

Answer 2

Решение:
Обозначим содержание олова в первоначальном сплаве за (х) кг, тогда масса первоначального сплава составляет:
(х+10,5) кг
Процентное содержание олова в первоначальном  сплаве равно:
х/(х+10,5)*100%
При добавлении в сплав 7,5 кг олова масса олова стала равной:
(х+7,5) кг,
а масса сплава составила:
(х+10,5+7,5)=(х+18) кг
Процентное содержание олова в новом сплаве составило:
(х+7,5)/(х+18)*100%
А так как содержание олова в новом сплаве увеличилось на 7%, составим уравнение:
(х+7,5)/(х+18)*100% - х/(х+10,5)*100%=7%
(100х+750)/(х+18) - 100х/(х+10,5)=7 Приведём уравнение к общему знаменателю (х+18)*(х+10,5)
(х+10,5)*(100х+750) - (х+18)*100х=(х+18)*(х+10,5)*7
100х²+1050х+750х+7875 -100х²-1800х=7х²+126х+73,5х+1323
7875=7х²+126х+73,5+1323
7х²+199,5х+1323-7875=0
7х²+199,5х-6552=0
х1,2=(-199,5+-D)/2*7
D=√(39800,25-4*7*-6552)=√(39800,25+183456)=√223256,25=472,5
х1,2=(-199,5+-472,5)/14
х1=(-199,5+472,5)/14=273/14=19,5 (кг)- содержание олова в первоначальном сплаве
х2=(-199,5-472,5)/14=-672/14=-48 - не соответствует условию задачи
Масса первоначального сплава равна (х+10,5) или:
19,5+10,5=30 (кг)

Ответ: Масса первоначального сплава равна 30кг