сторона МК равна стороне ND
сторона MD - общая
углы К и М равны т.к. равны 90 °
следовательно треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
<em>Многоугольник </em><em>- геометрическая фигура, представляющая собой замкнутую ломаную без самопересечения.</em>
7.1 1) т.к АВС-равнобедренный, следовательно у.ВАС=у.ВСА. Сумма смежных углов равна 180°. 180°=у.ВАС+1
180°=у.ВСА+2 т.к. ВАС=ВСА, следовательно 1=2.
2)т.кАВС-равнобедренный, следовательно высота является медианой и биссектриссой. у.АВД=17° следовательно у.ДВС =17° у.АВС=17+17=34°
Т.К. ВД медиана(по свойству высоты в равноб.треуг) значит АД=ДС=9 АС=18
7.2 похожие
Т.к. d перпендикулярна альфа, значит треугольник OAB прямоугольный, значит по теореме пифагора
![OB= \sqrt{AO^2+AB^2} = \sqrt{16+9}=5](https://tex.z-dn.net/?f=OB%3D+%5Csqrt%7BAO%5E2%2BAB%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B16%2B9%7D%3D5+)
аналогично треугольник OAC прямоугольный, и также ОС=5
значит треугольник OBC имеет стороны 5,5,3
полупериметр
![p= \frac{5+5+3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D+%5Cfrac%7B5%2B5%2B3%7D%7B2%7D+)
по формуле герона
![S= \sqrt{p(p-5)(p-5)(p-3)}= \frac{1}{4} \sqrt{13\cdot 3\cdot 3\cdot 7} = \frac{3}{4} \sqrt{91}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Csqrt%7Bp%28p-5%29%28p-5%29%28p-3%29%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++%5Csqrt%7B13%5Ccdot+3%5Ccdot+3%5Ccdot+7%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+++%5Csqrt%7B91%7D+)
Пусть будет треугольник АВС, АВ=13, ВС=8, АС=15. Средняя сторона - АВ, значит, найти надо угол С. По теореме косинусов:
![AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}-2*AC*BC*cosC](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E%7B2%7D%3DAC%5E%7B2%7D%2BBC%5E%7B2%7D-2%2AAC%2ABC%2AcosC)
Отсюда мы модем выразит косинус С, получим, что
![cosC= \frac{BC^{2}+AC^{2}-AB^{2}}{2*AC*BC} = \frac{64+225-169}{2*8*15} = \frac{120}{240}= \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cosC%3D+%5Cfrac%7BBC%5E%7B2%7D%2BAC%5E%7B2%7D-AB%5E%7B2%7D%7D%7B2%2AAC%2ABC%7D+%3D+%5Cfrac%7B64%2B225-169%7D%7B2%2A8%2A15%7D+%3D+%5Cfrac%7B120%7D%7B240%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++)
Значит, угол С = 60 градусов.
По теореме синусов:
![\frac{AB}{sinC}=2R =\ \textgreater \ R= \frac{AB}{2sinC}= \frac{13}{2* \frac{ \sqrt{3} }{2}}= \frac{13 \sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAB%7D%7BsinC%7D%3D2R+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++R%3D+%5Cfrac%7BAB%7D%7B2sinC%7D%3D+%5Cfrac%7B13%7D%7B2%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B13+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D++++)
Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.