Ответ:сумма углов, прилежащих к бок. стороне трапеции, равно 180 град.
∠В=180°-∠А=180°-27°=153°
∠Д=180°-127°=53°
Объяснение:
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Пусть x - меньшая диагональ, тогда большая x + 14. Получим уравнение
![\displaystyle\tt \frac{x (x+14) }{2} =120\\\\\\\frac{x^{2} +14x}{2}=120\\\\x^2+14x=120\times 2\\\\x^2+14x=240\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Ctt+%5Cfrac%7Bx+%28x%2B14%29+%7D%7B2%7D+%3D120%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D+%2B14x%7D%7B2%7D%3D120%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B14x%3D120%5Ctimes+2%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B14x%3D240%5C%5C%5C%5C)
x² + 14x - 240 = 0
D = 196 - 4(-240) = 196 + 960 = 1156
![\displaystyle\tt x_1=\frac{-14+34}{2} =\frac{20}{2} =10\\\\\\x_2 = \frac{-14-34}{2} =\frac{-48}{2} =-24](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Ctt+x_1%3D%5Cfrac%7B-14%2B34%7D%7B2%7D+%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D+%3D10%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx_2+%3D+%5Cfrac%7B-14-34%7D%7B2%7D+%3D%5Cfrac%7B-48%7D%7B2%7D+%3D-24)
Диагональ не может быть отрицательной ==> -24 - П. к.
1) Диагональ первая x = 10 см
2) Диагональ вторая x + 14 = 10 + 14 = 24 см
Ответ: 10 см, 24 см.
МРТЕ - параллелограмм, т.к.МР||ET,ME||PT.⇒ЕТ=8 см.КТ= 4+8=12 смю Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. (8+12)/2=10 см.
Периметр трапеции равен МР+РТ+ТК+КМ= 8+ РТ+12+КМ= 20+РТ+МК. РТ=МЕ. Сумма МЕ+КМ= 17-4=13 см. Поэтому периметр трапеции равен 20+МЕ+КМ=20+13=33 см.