Log₂(7x-4)=2+log₂13
log₂(7x-4)=log₂4+log₂13
log₂(7x-4)=log₂(4*13)
log₂(7x-4)=log₂52
7x-4=52
7x=56
x=8.
Т.к. последующий член последовательности отличается от предыдущего на число 3, то мы имеем дело с арифм.прогрессией, у которой разность d=3, первый член a1=-2. Тогда 11-й член арифм.прогрессии a11=a1+10*d=-2+10*3=28.
1) Посмотри, какой приём при решении таких уравнений есть.
<span>Обозначим </span>tg x/2 = t, тогда Cos x = (1 - t²)/(1 + t²) и
Sin x = 2t /(1 + t²)
Сделаем замену в нашем уравнении.
5(1 - t²)/(1 + t²) + 12·2t/(1 + t²) = 13 | · (1 + t²)≠0
5(1 - t²) +24 t = 13 + 13 t²
18 t² - 24 t +8 = 0
9t² - 12 t +4 = 0
t = 2/3
tg x/2 = 2/3
х/2 = arc tg 2/3 + πк, где к∈Z
x = 2 arc tg 2/3 + 2πк, где к ∈Z
2)3 Cos x - 2 ·2sin x Cos x = 0
Cos x(3 - 4Sin x) = 0
Cos x = 0 или 3 - 4 Sin x = 0
x = π/2 + πr, где к ∈Z<span> 4Sin x = 3</span>
Sin x = 3/4
x = (-1)^k arcSin 3/4 + кπ, где к ∈z
Весь раствор --- 200 мл
кислоты в нем --- х мл
200 --- 100\%
х --- (х*100/200)\%
---------------------------добавили 40 мл
240 --- 100\%
(х+40) --- ((х/2)+5)\%
(х/2)+5 = (х+40)*100/240
(х+10)/2 = (х+40)*5/12
6*(х+10) = (х+40)*5
х = 200-60 = 140 (мл)
--------------------------------
ПРОВЕРКА:
200 --- 100\%
140 --- х\%
х = 140*100/200 = 70\% раствор кислоты был
240 --- 100\%
180 --- х\%
х = 180*100/240 = 300/4 = 75\% увеличение на 5\%
Уравнение вида ax+by+c=0 — общее уравнение прямой.
x - 4y + 5 = 0
a = 1
b = -4
c = 5