AB || CD ; AB =12 ; AD =6 ; ∠A=∠B=90°.
-----
S(ABC) =S(ABD) -? S(ADC) =S(DCB) -?
Проведем CE ⊥AB , (E∈[AB]) DF ⊥AB , и (F∈[AB]) .
CE = DF =h (высота трапеции).
Треугольники AFD и BEC равнобедренные и прямоугольные (∠A=∠B=90°).
CE = BE =DF =AF =h .
Из ΔAFD по теореме Пифагора:
2h² =7² ⇒ h =7√2 / 2 . CD =AB -2AF = 12 -7√2 .
---
S₁ =S(ABC) =S(ABD) =AB*h/2 =12*(7√2/4) =21√2.
S₂ = S(ADC) =S(DCB) =DC*h/2 =(12-7√2)7√2/4 =21√2 -49/2.
По свойству касательных, проведенных из одной точки ОК=ОР, треугольник ОКР равнобедренный с углом в 60, поэтому равносторонний, поэтому
ТО есть координаты центра
радиус 2.
Поэтому уравнение окружности
S( трапеции)=(основание+основание):2 •на высоту
198=(15+х):2•9
Периметр квадрата=8дм, а периметр прямоугольника=6дм. периметр прямоугольника меньше периметра квадрата на 2дм.