оформление не очень , но решение думаю правильное
1
АС-диагональ
АС{-2;-7}
AC²=4+49=53
диагонали квадрата равны
S=AC²/2=53/2=26,5
2
a*b=(n+2m)(3n-m)=3n²+5mn-2m²=3*|1|²+5*|1|*|1|*cos90-2*|1|²=3+0-2=1
3
Параллельна прямой у=-3х+10,значит коэффициент к=-3
(х²+2х+1)-1+(у²-4у+4)-4+1=0
(х+1)²+(у-2)²=4
центр окружности (-1;2)
у=кx+b
2=-3*1+b
b=5
y=-3x+5 уравнение прямой
4
(x-x0)²+(y-y0)²=R²
(x+2)²+(y-1)²=(x-9)²+(y-3)²=(x-1)²+(y-7)²
(x+2)²+(y-1)²=x²+4x+y²-2y+5
(x-9)²+(y-3)²=x²+y²-18x-6y+90
(x-1)²+(y-7)²=x²-2x+y²-14y+50
{x²+4x+y²-2y+5=x²+y²-18x-6y+90⇒22x+4y=85
{x²+4x+y²-2y+5=x²-2x+y²-14y+50⇒6x+12y=45
{x²+y²-18x-6y+90=x²-2x+y²-14y+50⇒-16x+8y=-40⇒2x-y=5⇒y=2x-5
22x+8x-20=85
30x=105
x=105:30
x=3,5
y=2*3,5-5
y=2
(х-3,5)²+(y-2)²=R²
(-2-3,5)²+(1-2)²=R²
R²=30,25+1=31,25
(x-3,5)²+(y-2)²=31,25 уравнение окружности
1) пусть АВС равнобедренный треугольник
АВ=ВС=15
АС=16
пусть ВК высота
центр описаной и вписаной окпужности О, лежит на высоте ВК
причем ВО-радиус описаной окружности, а ОК- вписаной
АК=1/2*АС=9 см
АВК-прямоугольный треугольник
АВ гипотенуза
из теоремы пифагора,
BK^2=AB^2-AK^2= 225-81=144=12^2
BK=12
, тогда ВО=х
ВО=АО=СО
ОК=12-х
расмотрим треугольник АОК, угол К=90 градусов
АО=х
ОК=12-х
АК=9
из теоремы пифагора
AO^2=AK^2+KO^2
x^2=(12-x)^2+9^2
x^2=144-24x+x^2+81
24x=225
x=225/24
радиус описаной окружности АО=9(9/24)
радиус вписаной окружности ОК=12-9(9/24)=12-225/24=(12*24-225)/24=
=(288-225)/24=63/24=2(15/24)
ответ
радиус описаной окружности 9(9/24)=9.375
радиус вписаной окружности 2(15/24)=2.625
