Y = (2x² - 32x +32)e⁷⁻ˣ
точка максимума - это значение х, при переходе через которую производная меняет свой знак с "+" на "-"
Значит, будем искать производную ( формула : (UV)' = U'V + UV')
y' = (4x -32)e⁷⁻ˣ - (2x² - 32x +32)*e⁷⁻ˣ = e⁷⁻ˣ ( 4x -32 -2x² +32x -32)=
= e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64)
ищем критические точки:
e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64) = 0
e⁷⁻ˣ ≠ 0, значит, 36x -2x² - 64 = 0
х² -18х + 32 = 0
по т. Виета корни 2 и 16
теперь проверим эти корни ( критические точки) на min и max/
-∞ 2 16 +∞
- + - это знаки 36x -2x² - 64
х max = 16
6000/100%= 60
60*15%=900
6000-900=5100(р) начальная цена
=4-3/4=(16-3)/4=13/4=3.25
(4²)^(sinxcosx)=4^(√3sinx)
<span>2sinxcosx=√3sinx </span>
<span>sinx(2cosx-√3)=0 </span>
<span>1) sinx=0 </span>
<span>x=πn,n∈Z </span>
<span>2) 2cosx-√3=0 </span>
<span>cosx=√3/2 </span>
<span>x=±π/6+2πk,k∈Z.</span>
Пусть прошло х дней, тогда на первом складе осталось 185-15x т угля, а на втором складе 237-18x т угля. По прошествии x дней на втором складе останется угля больше в (237-18x)/(185-15x) раз, чем на первом.
По условию задачи, последнее выражение равно 1,5=3/2
Составим уравнение: (237-18x)/(185-15x)=3/2
2(237-18x)=3(185-15x)
474-36x=555-45x
9x=81
x=9
Ответ: 9дней
