B1
ОДЗ
3x-4>0⇒x>4/3
x+1>0⇒x>-1
x∈(4/3;∞)
3x-4=x+1
2x=5
x=2,5
B2
x²-2x+8>0
D=4-32=-30
x∈R
x²-2x+8=16
x²-2x-8=0
x1+x2=2 U x1*x2=-8
x1=-2 U x2=4
B3
ОДЗ x>0
log(2)x-3y=13
3log(2)x+y=-1/*3⇒9log(2)x+3y=-3
прибавим
10log(2)x=10
log(2)=1
x=2
1-3y=13
3y=-12
y=-4
(2;-4)
B4
ОДЗ x>0 U y>0
log(2)x+log(2)y=5⇒log(2)xy=5⇒xy=32
x-3y=-20⇒x=3y-20
3y²-20y-32=0
D=400+384=784
√D=28
y1=(20-28)/6=-4/3 не удов усл
y2=(20+28)/6=8
x=3*8-20=4
(4;8)
C1
ОДЗ
7x+6>0⇒x>-6/7
7x+6≠1⇒x≠-5/7
log(9)log(7x+6)[(7x+6)^9+x²-x-56]=1
log(7x+6)[(7x+6)^9+x²-x-56]=9
(7x+6)^9+x²-x-56=(7x+6)^9
x²-x-56=0
x1+x2=1 U x1*x2=-56
x1=-7 не удов усл
x2=8
C2
ОДЗ
(y-2)/(x-3)>0
y>2 U x>3 или y<2 U x<3
lg[(y-2)/(x-3)]=0⇒(y-2)/(x-3)=1⇒y-2=x-3⇒x=y+1
log(6)(x²+y²+23)=2⇒x²+y²+23=36
y²+2y+1+y²+23-36=0
2y²+2y-12=0
y²+y-6=0
y1+y2=-1 U y1*y2=-6
y1=-3⇒x1=-3+1=-2
y2=2 не удов усл
(0,2a-1,3b)(0,2a-1,3b) = (0,2a-1,3b)² =
=0,2²a²-2*0,2*1,3b+1,3²b²=
=0,04a²-0,52ab+1,69b²
Ответ:
Правильный вариант ответа Б
Объяснение:
Как известно корнем уравнения является выражение:
![x = \frac{-b+\sqrt D}{2a} \\\\x = \frac{-8+\sqrt D}{6} = -1\\\\-8 + \sqrt D = -6\\\\ \sqrt D = -6 + 8 = 2\\\\D = 4](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%20D%7D%7B2a%7D%20%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20%5Cfrac%7B-8%2B%5Csqrt%20D%7D%7B6%7D%20%3D%20-1%5C%5C%5C%5C-8%20%2B%20%5Csqrt%20D%20%3D%20-6%5C%5C%5C%5C%20%5Csqrt%20D%20%3D%20-6%20%2B%208%20%3D%202%5C%5C%5C%5CD%20%3D%204)
Дискриминант равен 4. Его формула:
![D = b^2 - 4ac](https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20b%5E2%20-%204ac)
![b^2 - 4ac = 4](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2%20-%204ac%20%3D%204)
![64 - 4ac = 4\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=64%20-%204ac%20%3D%204%5C%5C%5C%5C)
![4ac = 60](https://tex.z-dn.net/?f=4ac%20%3D%2060)
![ac = 15](https://tex.z-dn.net/?f=ac%20%3D%2015)
![k = c](https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%20c)
![k = \frac{15}{3}\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C)
Пусть х км в час скорость теплохода, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час - скорость теплохода по течению;
(х-у) км в час - скорость теплохода по течению.
{3·(х+у)+2·(х-у)=142
{4·(x-y)=14+3·(x+y)
{5x+y=142
{x-7y=14 ( умножаем на (-5)
{5x+y=142
{-5x+35y=-70
Cкладываем
36у=72
у=2
х=14+7у=14+7·2=28
О т в е т. 28 км в час скорость теплохода, 2 км в час - скорость течения реки
В начальную функцию вместо "х" подставляем "(2-х)".
получится F(x)=3((2-x)^2) - (2-x) + 5
выполняем нужные преобразования и получаем конечную функцию.
f(x) = 3x^2 - 11x + 15