1+tg²α=1/cos²α
sin²α+cos²α=1, cos²α=1-sin²α
![cos ^{2} \alpha =1- ( \frac{ \sqrt{17} }{17} )^{2} cos^{2} \alpha = \frac{16}{17} ](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5E%7B2%7D++%5Calpha+%3D1-+%28+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B17%7D+%7D%7B17%7D+%29%5E%7B2%7D+%0A%0A%0A+cos%5E%7B2%7D++%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B16%7D%7B17%7D+%0A%0A)
![1+ tg^{2} \alpha =1: \frac{16}{17} tg^{2} \alpha = \frac{17}{16} -1 tg^{2} \alpha = \frac{1}{16} ](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B+tg%5E%7B2%7D+%5Calpha+%3D1%3A+%5Cfrac%7B16%7D%7B17%7D++%0A%0A%0A+tg%5E%7B2%7D++%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B17%7D%7B16%7D+-1+%0A%0Atg%5E%7B2%7D++%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D+%0A%0A%0A%0A)
tgα=√(1/16). tgα=1/4. tgα=0,25
ответ: tgA=0,25
Решения в фотографиях................
9. Т к сумма односторонних углов, то 180-30-35=115
10. ОДС тоже равен 80, т к треугольники равны
11. По формуле полу сумма оснований умножить на высоту (9+3)/2*5=30
12. Кос - отношение прилежащего к гипотенузе => 2:х=4:10 отсюда х, т е гипотенуза равна 5
Рассмотри треугольники ВКD и АМD.
В них основания перпендикулярны биссектрисам, а <u>биссектрисы перпендикулярны </u>по условию основаниям -
в Δ ВКD основанию КD,
в Δ АМD основанию МD.
Следовательно, биссектрисы являются в этих треугольниках и высотами. <em>Треугольник, в котором биссектриса является одновременно высотой - равнобедренный</em>.
Треугольники ВКD и АМD равнобедренные.
По условию ВD=АD.
Следовательно, боковые стороны этих треугольников равны, отсюда ВК=АМ.