<span>ABC -- нижнее основание, A1B1C1 -- верхнее основание, D -- проекция точки C1 на плоскость основания ABC, C1D -- высота призмы, C1CD=45°</span>
<span>AA1C1C и BB1C1C -- ромбы с острым углом 30°, AA1B1B -- квадрат</span>
<span>Из треугольника C1DC:</span>
<span>sin C1CD = C1D/C1C</span>
<span>sin(45°)=4*корень(2) / C1C</span>
<span>С1С=4*корень(2)/sin(45°)=4*корень(2)/(корень(2)/2)=4*2=8</span>
<span>Так как все боковые грани -- ромбы (квадрат -- это тоже ромб), то длины всех рёбер призмы равны между собой, следовательно, они равны 8.</span>
<span>Площадь боковой поверхности равна сумме площадей ромбов и квадрата.</span>
<span>Sромба=AC*AA1*sin(30°)=8*8*1/2=32</span>
<span>Sквадрата=AB*AA1=8*8=64</span>
<span>Sбок=2*Sромба+Sквадрата=2*32+64=128</span>
Диагональ квадрата за пифагором равна 6 корень 2, Половина диагонали равна 3 корень 2. Если боковая грань наклонена под 45 градусов, значит высота равна половине стороны основания - 3 см. , за теоремой Пифагора Половина диагонали в квадрате+половина стороны в квадрате= апофема в квадрате, то есть (3 корень 2) в квадрате+ 3 в квадрате = 27. Апофема равна 3 корень 3 см
6 см,
Находим диаметр круга - 360 / 120 = 3, 4 * 3 = 12
Находим радиус - 12 / 2 = 6 (см)
Отрезки равные. АВ =СD= 6 см