a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)
(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)=a^5-1
a^5-1-(a^5-1)=a^5-1-a^5+1
a^5-a^5=0
-1+1=0
0=0
Значит данный пример является тождеством)))
Ответ на фото/////////////
(2^2+2*2*10^3+10^2*3)*1/(12*10)^3=(4+4*10^3+10^6)/(12^3+3*12^2*10+3*12*10^2+10^3)=(1004004)/(10648)=94.2
√[(20x - 11x² - 3x³)/x]
Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю и подкоренное выражение - неотрицательное число.
(20x - 11x² - 3x³)/x ≥ 0
x(20 - 11x - 3x²)/x ≥ 0
Сокращаем на x, но помним, что x ≠ 0.
20 - 11x - 3x² ≥ 0 |·(-1)
3x² + 11x - 20 ≤ 0
3x² + 15x - 4x - 20 ≤ 0
3x(x + 5) - 4(x + 5) ≤ 0
(3x - 4)(x + 5) ≤ 0
Нули: x = -5; 4/3.
||||||||||||||||||||||||||
------------●------------------●-------------------> x
+ -5 - 4/3 +
x ∈ [-5; 4/3]
Учитывая, что x ≠ 0, получаем:
x ∈ [-5; 0) U (0; 4/3]
Ответ: при x ∈ [-5; 0) U (0; 4/3].