Да, равны.
Например, y=x^3 - возрастающая (монотонная) функция, которая
каждое своё значение принимает по одному разу.
Поэтому, например, от уравнения (2x+2)^3= (5x-9)^3 можно перейти
к уравнению 2x+2=5x-9. Это - равносильное преобразование уравнения.
Возводим все в квадрат
2х+1<х^2-2х+1
х^2-2х+1>2х+1
х^2-2х-2х>1-1
х^2-4>0
х(х-4)>0
х=0 х=4
Ответ: (от -бесконечности;0) и ( 4 до +бесконечности)