Один из множителей делится на 7, значит, и все произведение делится на 7
1) используем формулу разности квадратов
(х+1)^2-4=((х+1)-2)((х+1)+2)=(х-1)(х+3)
2) 100х^2-(5х+1)^2=(10х-(5х+1))(10х+(5х+1))=(5х-1)(15х+1)
3) (4а-1)^2-9а^2=(4а-1-3а)(4а-1+3а)=(а-1)(7а-1)
4) 81у^2-(2у-5)^2=(9у)^2-(2у-5)^2=(9у-(2у-5))(9у+(2у-5))=(7у+5)(11у-5)
1. z=y²≥0 1/8 z²-7/8 z-1=0⇒z²-7z-8=0
D=49+32=81 √D=9 (7-9)/2=-1 (7+9)/2=8 подходит только z=8>0
y²=8 y1=2√2 y2=-2√2
2. m ²=z z²+26z-27=0 z1=-27<0 z2=1 по т. Виетта
m1=-1 m2=1
3. n ²=z z²-25z+144=0 D=25²-4*144=625-576=49 √D=7
z1=(25-7)/2=9 z2=(25+7)/2=16
n1=-3 n2=3 n3=-4 n4=4
4.z=t² 100z²-20z+1=0 D=400-400=0 z=-b/2a=20/200=0.1
t1=√1/10=1/√10 t2=-1/√10