Question

Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Если ширину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25 см в квадрате. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Пусть х - первоначальная ширина
(х+8) - первоначальная длина
(2х) - изменённая ширина
(х+4) - изменённая длина
Известно, что площадь прямоугольника увеличилась на 25 см.
Составим уравнение:
х(х+8)+25=2х(х+4)
х²+8х+25=2х²+8х
х²-2х²+8х-8х=-25
-х²=-25
х=5
5(см) - первоначальная ширина
5+8=13(см) - первоначальная длина
Ответ: 5см, 13см