TgA=BC/AC=0,5
0,5/AC=0,5
AC=0,5/0,5=1
Решение:
Обозначим содержание олова в первоначальном сплаве за (х) кг, тогда масса первоначального сплава составляет:
(х+10,5) кг
Процентное содержание олова в первоначальном сплаве равно:
х/(х+10,5)*100%
При добавлении в сплав 7,5 кг олова масса олова стала равной:
(х+7,5) кг,
а масса сплава составила:
(х+10,5+7,5)=(х+18) кг
Процентное содержание олова в новом сплаве составило:
(х+7,5)/(х+18)*100%
А так как содержание олова в новом сплаве увеличилось на 7%, составим уравнение:
(х+7,5)/(х+18)*100% - х/(х+10,5)*100%=7%
(100х+750)/(х+18) - 100х/(х+10,5)=7 Приведём уравнение к общему знаменателю (х+18)*(х+10,5)
(х+10,5)*(100х+750) - (х+18)*100х=(х+18)*(х+10,5)*7
100х²+1050х+750х+7875 -100х²-1800х=7х²+126х+73,5х+1323
7875=7х²+126х+73,5+1323
7х²+199,5х+1323-7875=0
7х²+199,5х-6552=0
х1,2=(-199,5+-D)/2*7
D=√(39800,25-4*7*-6552)=√(39800,25+183456)=√223256,25=472,5
х1,2=(-199,5+-472,5)/14
х1=(-199,5+472,5)/14=273/14=19,5 (кг)- содержание олова в первоначальном сплаве
х2=(-199,5-472,5)/14=-672/14=-48 - не соответствует условию задачи
Масса первоначального сплава равна (х+10,5) или:
19,5+10,5=30 (кг)
Ответ: Масса первоначального сплава равна 30кг
Ответ в приложенном фото)
Ответ:
(-2;-8); (2;8); (-8; -2); (8; 2)
Пошаговое объяснение:
{ x^2 + y^2 = 68
{ x/y + y/x = 17/4
Во 2 уравнении замена x/y = t
t + 1/t = 17/4
4t^2 - 17t + 4 = 0
D = 17^2 - 4*4*4 = 289 - 64 = 225 = 15^2
t1 = x/y = (17-15)/8 = 2/8 = 1/4; y = 4x
t2 = x/y = (17+15)/8 = 32/8 = 4; y = x/4
Подставляем в 1 уравнение
1) x^2 + (4x)^2 = 17x^2 = 68; x^2 = 4
x = +-2; y = 4x = +-8
Решения: (-2; - 8); (2; 8)
2) x^2 + x^2/16 = 68; 17x^2/16 = 68
x^2 = 4*16 = 64; x = +-8; y = +-2
Решения: (-8; -2); (8;2)
