Решение:
6х+9=х²
х²-6х-9=0
х1,2=3+-√(3²+9)=3+-√(9+9)=3+-√18
х1=3+√18
х2=3-√18
Ответь: х1=3+√18; х2=3-√18
Номер 6
(х+4)2=х(х+3)
раскладывает по формуле (а+б)2=а2+2аб+в2
получаем: х2+8х+4=х(х+3)
переумножаем левую сторону уравнения : х2+8х+4=х2+3х
все числа с х переносим в левую сторонму ,а просто числа в правую:
х2-х2+8х-3х=-4
получаем: 5х=4
х=4/5
х=0,8
номер7
для начала внутри первой скобки раскрываем скобку
10-х(5-6-х)=х(х+3)-4х
переумножаем иксы:
10-5х+6х+х2=х2+3х-4х
переносим с хом числа в левую сторону , а числа в правую:
-5х+6х+х2-х2-3х+4х=-10
упрощаем:
2х=-10
х=-5
Через замену x²=y
y²-3y-4=0
D=9+4*4=25
y₁=(3-5)/2=-1 <0 не подходит по замене
y₂=(3+5)/2=4
x²=4
х₁=2
х₂=-2
Ответ 2 корня
Укажите степень уравнения
х2(5х3 - 2х2) + 8 - 5х5 + х3 =0
5x⁵-2x⁴+8-5x⁵+x³=0
-2x⁴+x³+8=0 - уравнение 4-ой степени
Найдите нули функции
f(x) = х4 + 8х2 - 9
х=0
f(0)=0+8*0-9=-9
x⁴+8x²-9=0
x²=y
y²+8y-9=0
D=8²+4*9=100
y₁=(-8+10)/2=1
y₂=(-8-10)/2=-9 <0 не подходит по замене
х²=1
х₁=1 f(1)=0
х₂=-1 f(-1)=0
{3y-2x=0 {y=(2/3)*x
y=-3x+11 y=-3x+11
y=(2/3)*x линейная функция y=-3x+11 линейная функция
x|y x|y
0|0 0|11
3|2 2 |5
А(3;2)
ответ: х=3, у=2
рис. во вложении
