Question

81х^2-х^4= 0 уравнение решите!

Answer 1

$81x^2-x^4=0$
$-x^4+81x^2=0$
$x^4-81x^2=0$
Произведём замену переменных.
<u />Пусть $t=x^2$
$t^2-81t=0$
$t(t-81)=0$
$t=0$ или $t-81=0$
                           $t=81$
$1)x^2=0$
$x=0$
$2)x^2=81$
$/x/= \sqrt{81}$
$x=-9$
$x=9$
$Otvet:0;-9;9.$

Answer 2

81х²-х⁴=0
х² (81-х²)=0
х² (9-х)(9+х)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю т.е
х²=0 или 9-х=0 или х+9=0
х₁ = 0 или х₂ =9 или х₃ =- 9
ответ. -9; 0; 9