Question

Help me please! :) 749 nomber

Answer 1

Номер 749.
1) Находим нули функции.
Если х=0, то у=6  => (0;6)
Если у=0, то x^3-7x+6=0    => (1;0), (2;0) и (-3;0)
Решим уравнение:
x^3-7x+6=0 
x^3-6x-x+6=0
x(x^2-1)-6(x-1)=0
(x-1)(x^2+x-6)=0
x-1=0  или x^2+x-6=0
x=1            х1=2
                  х2=-3 
Ответ: (0;6), (1;0), (2;0), (-3;0)
2) Интервалы законопостоянства функции:
f(x)>0, если х∈(-3;1)U(2;+бесконечность)
f(x)<0, если x∈(-бесконечность; -3)U(1;2).