Ответ на фото////////////////
Пусть скорость течения реки = х км/ч, тогда скорость по течению = 15+х км/ч, а скорость противтечения = 15-х км/ч. и сказано что время прохождения 35 км по течению = времени прохождения 25 км против течения. тогда получаем уравнение:
Для того чтобы решить это, нужно сократить дробь, а чтобы сделать это нужно числитель разложить на множители, действуем аналогично квадратному трехчлену:
![ax^{2}-bx+c=a(x- x_{1})(x- x_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20ax%5E%7B2%7D-bx%2Bc%3Da%28x-%20x_%7B1%7D%29%28x-%20x_%7B2%7D%20%20%20)
, но в нашем случае нужно сделать так:
![a x^{4}+b x^{2} +c=a(x- x_{1})(x- x_{2})(x- x_{3})(x- x_{4})](https://tex.z-dn.net/?f=a%20x%5E%7B4%7D%2Bb%20x%5E%7B2%7D%20%2Bc%3Da%28x-%20x_%7B1%7D%29%28x-%20x_%7B2%7D%29%28x-%20x_%7B3%7D%29%28x-%20x_%7B4%7D%29%20%20%20%20)
, а для того чтобы найти
![x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%2C%20x_%7B2%7D%2C%20x_%7B3%7D%2C%20%20x_%7B4%7D%20%20%20%20)
, нужно решить биквадратное уравнение, которое, собственно и заключено в числителе:
![x^{4}-13 x^{2} +36=0](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B4%7D-13%20x%5E%7B2%7D%20%2B36%3D0%20)
Пусть
![x^{2} =t \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%3Dt%20%5Cgeq%200)
, тогда
![t^{2}-13t+36=0 \\ D=169-144=25 \\ t_{1} = \frac{13-5}{2}=4 ;t_{2} = \frac{13+5}{2}=9](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2%7D-13t%2B36%3D0%20%5C%5C%20%20D%3D169-144%3D25%20%5C%5C%20t_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B13-5%7D%7B2%7D%3D4%20%20%3Bt_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B13%2B5%7D%7B2%7D%3D9%20)
, тогда
![x=-4;-2;2;4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-4%3B-2%3B2%3B4)
. Наша дробь примет вид
![\frac{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+2)}=(x-2)(x+3)= x^{2} +x-6](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x-2%29%28x%2B2%29%28x-3%29%28x%2B3%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D%3D%28x-2%29%28x%2B3%29%3D%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-6%20)
X²(-x²-64)-64(-x²-64)≤0
(-x²-64)(x²-64)≤0
-(x²+64)(x²-64)≤0
поделим все на -1
(х²+64)(х²-64)≥0
x^4-64²≥0
x^4≥64²
x²≥64
x1=8 x2=-8 нули функции
решаем методом интервалов
________+_____-8____-_____8_+_________
(-∞;8] ∪[8;+∞)
2y+9=0
2y=-9
y=-9:2
y=-4,5