6х²+7х+1=(x+1)(x+1/6)
D=b²-4ac
D=49-24=25
√25=5
x1=(-7+5)/12=-2/12=-1/6
x2=((-7-5)/1=-12/12=-1
x*4-10x³+25x²=x²(x²-10x+25)=x²(x-5)²
x²-10x+25=0
D=b²-4ac
D=100-100=0
x1=x2=5
(6х²+7х+1)(x*4-10x³+25x²)=(x+1)(x+1/6)x²(x-5)²>0
<span>x²(x-5)²>0 всегда,при любых х больше нуля,так как числа в квадрате стоят
но
х≠0
х≠5
Тогда рассмотрим
(х+1)(х+1/6)>0
</span>1.
x+1>0 x>-1
x+1/6>0 x>-1/6⇒<span>
x>-1/6</span>
2.
x+1<0 x<-1
x+1/6<0 x<-1/6⇒x<-1
Ответ:x>-1/6 и x<-1
<span>х≠0
х≠5</span>
.////////////I...........I/////////////////////..I...////////////.. I.../////////..
-1 -1/6 0 5
<span>а) в</span><span>^{2}</span><span> -ву-3а+3у</span>
вероятно - ошибка в записи условия - нельза разложить на множители
<span>б) <span>а</span><span>x^{2}</span><span>+а</span><span>у^{2}</span><span>-в</span><span>x^{2}</span><span>-в</span><span>у^{2}</span><span>+в-а =</span></span>
<span><span>сделаем перестановку</span></span>
<span><span>ax^2+aу^2-a -bx^2-bу^2+b =</span></span>
<span><span>вынесем множитель за скобку</span></span>
<span><span>a<u>(x^2+у^2 -1 )</u> -b (<u>x^2+у^2-1 )</u> =</span></span>
<span><span>вынесем множитель за скобку</span></span>
<span><span>(a-b) (x^2+у^2-1 ) <----произведение</span></span>
X^2=21
x1=-V21 (V- знак квадратного корня)
x2=V21
Наибольший корень x=V21
Используя формулу разности квадратов
и формулу степени произведения выражений
получаем
ответ: 1
9х-4х=25
5х=25
х=5
Сыну 5 лет, отцу 30