Построение графика
y=x^2-4x-5
<span>а)значение y при х=0,5
</span>y=0.5^2-4*0.5-5
y=-6
Пусть один катет х см,
Другой катет- (46-х) см
По теореме Пифагора:
х²+(46-х)²=34²
х²+ 2116 -92х+х²=1156,
2х²-92х+960=0,
х²-46х+480=0
D=b²-4ac=(-46)²-4·480=2116-1920=196=14²
x=(46-14)/4=8 или х=(46+14)/2=30
тогда второй катет 46-х=46-8=38 (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы) или 46-х=46-30=16
Ответ. 16 и 30
Делаешь замену переменной y=x^2. Тогда x^4 = (x^2)^2 = y^2; и уравнение сводится к следующему:
y^2 + y - 2 = 0;
Это квадратное уравнение, решаем его через дискриминант.
D = 1 - 4*(-2) = 9 = 3^2;
y1 = (-1-3)/2 = -2;
или
y2 = (-1+3)/2 = 1.
Итак, первый случай:
y = -2 = x^2; тут решений нет, т.к. x^2>=0 для любого икс.
второй случай:
y= x^2 = 1, <=> x1=-1 или x2 = 1.
Ответ. x=-1 или x=1.