Рассуждаем следующим образом.
Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю:
Или:
Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу:
А при возведении второй матрицы в квадрат получим:
А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы.
Ответ:
или
<span>диаметр окружности уменьшился в 4раза </span>
<span> радиус уменьшилось в 8 </span>
<span>Значит</span>
<span>длина окружности уменьшилась в 4 раза </span>
<span> площадь окружности уменьшилась в 16 раз</span>
<em>2x^3+3x^2y+5xy^2+y^3</em> = (2x+y)^3