#229
![{2}^{5 - \sqrt{3} } \times{2}^{ 4\sqrt{3} - 8} \div {2}^{3 \sqrt{ 3 } - 1}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B5%20%20-%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%7B2%7D%5E%7B%20%20%204%5Csqrt%7B3%7D%20%20%20-%208%7D%20%20%5Cdiv%20%7B2%7D%5E%7B3%20%5Csqrt%7B%203%20%7D%20%20-%201%7D%20)
если a^m * a^n, то это равно а^(m+n)
если стоит деление, то степени вычитаются
итак
![{2}^{5 - \sqrt{3} + 4 \sqrt{ 3} - 8 - 3 \sqrt{3} + 1 } = {2}^{5 - 8 + 1} =](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B5%20-%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2B%204%20%5Csqrt%7B%203%7D%20%20-%208%20-%203%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%201%20%7D%20%20%3D%20%7B2%7D%5E%7B5%20-%208%20%2B%201%7D%20%3D%20)
![= {2}^{ - 2} = \frac{1}{ {2}^{ 2} } = \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B%202%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20)
остальное не проходил пока
<span>mx+2=3x+4</span>
mx-3x=4-2
x(m-3)=2
x=2/(m-3)
x целое при m = 1, 2, 4,5
1) 4^x(4^3-1)=4032
4^x*63=4032
4^x=4032/63
4^x=64
x=3
X-двухрублёвые монеты
у- пятирублёвые монеты
{х+у=30|×2
{2х+5у=108
{2х+2у=60
{2х+5у=108
2х+5у-2х-2у=108-60
3у=48|:3
у=16-пятирублёвых монет
х+16=30
х=30-16
х=14-двухрублёвых монет
Ответ: В кошельке 16 пятирублёвых монет.