Переумножим попарно слагаемые в скобках:
1 4 и 2 3 cкобки а свободный член перенесем вправо.
4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)=3x^2
НЕ сложно убедится что число 0 не корень уравнения.
Тогда можно смело поделить обе части уравнения на x^2 деля по отдельности на x каждую скобку тк x*x=x^2
4(x+17+60/x)(x+16+60/x)=3
Сделаем замену:
x+60/x=t
4(t+17)(t+16)=3
4(t^2+33t+272)=3
4t^2+132t+1088=3
4t^2+132t+1085=0
D=132^2-16*1085=64
t=(-132+-8)/8
t1=-35/2
t2=-31/2
1)x+60/x=-31/2
2x+120/x=-31
2x^2+31x+120=0
D=31^2-8*120=1
x=(-31+-1)/4
x1=-8
x2=-15/2=-7,5
2)x+60/x=-35/2
2x^2+35x+120=0
Вот тут мне корни не очень нравятся:
D=35^2-8*120=265 (Эх вот если бы 256 а нет!!!!) к сожалению тут даже корень не вынести 265=53*5 увы
x3,4=(-35+-sqrt(265))/4
Ответ:x1=-8 ; x2=-7,5; x3=(-35+sqrt(265))/4 ; x4=(-35-sqrt(265))/4 :(
Диаметр по формуле
D = 2*R = 2*16 = 32 мм - диаметр - ОТВЕТ
Рисунок в приложении.
5
Призма правильная - в основании квадрат
А1А2 = А2А4 = а.
Диагональ квадрата -
А2А4 = 12* cos 30° = 12* (√3/2) = 6√3
Сторона квадрата (в основании)
a = b = А1А2 = A2A4 : √2 = 6√3 : √² = 3*√(2*3) = 3√6
a² = 9*6 = 54.
Высота призмы
c = A2A4 = 12* sin 30° = 12 * 0.5 = 6
Площадь боковой поверхности по формуле
S1 = 4*a*c = 4*3*6√6 = 72√6 - ,боковая - ОТВЕТ
S2 = 2*a² + S1 = 108 + 72√6 (ед ²) - полная- ОТВЕТ
Пусть углы при основании равны x и x (так как треугольник равобедренный), тогда против основания по условию задачи угол равен 4x. Тогда имеем
x+x+4x=180
6x=180
x=30 .....То есть углы равны 30; 30; 120 градусов
