1) ОДЗ: 1≤х≤4
решение - графическое...
нужно ведь не корни найти, а количество корней)))
одна функция монотонно убывает, другая монотонно возрастает,
они если и пересекутся, то всего лишь ОДИН раз.
Ответ: один корень
2) ОДЗ: х>0; x≠1
(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² = -2*log(5)x
использована формула перехода к логарифму по новому основанию
(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² + 2*log(5)x = 0
log(5)x*((log(5)x)² + 3*log(5)x + 2) = 0
1. log(5)x = 0 ---> x=1 ---посторонний корень (вне ОДЗ)
в скобках --квадратное уравнение относительно log(5)x
по т.Виета корни (-2) и (-1)
log(5)x = -2 ---> x₁ = 0.04
log(5)x = -1 ---> x₂ = 0.2
Ах в кв +бх+с=0
х- неизвестное
а,б и с -коэффициенты (числа)
Для начала находи дискриминант
Д =б в кв-4ас
бывают три варианта
1)если дискриминант меньше нуля,тогда корней нет
2)если дискриминант больше нуля, корней будет два
3)если дискриминант равен нулю, есть один корень
1/4*3=3/4,берём в квадрат=9/16,делим на 2=9/32
2 и 5 решение
коряво, ибо спешила