А+в=4 ав=-6 (a+b)^2=16 (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=16+4*6=40
1.
По определению:
Следовательно:
Т.е.
2.
Ответ положительный. Пусть,
То,
3.
Пусть,
- множество корней многочлена
.
- множества корней
соответственно.
Достаточно доказать что два множества являются подмножествами друг друга, т.е.
В одну сторону,
Если
, то выполняется
(т.к. он является корнем каждого из многочленов).
Следовательно,
, т.е.
.
В другую сторону,
Если
то выполняется
, т.е.
Т.к.
, то
(потому что при (f(x))^2 >0 получаем противоречие равенству выше).Отсюда следует,
. Т.е.
.
Следовательно,
.
4.
Здесь довольно очевидно, достаточно воспользоваться определением.
Для 5 (5+7)*3=36
для 7 (7+7)*3=42
для 4 (4+7)*3=33
для 9 (9-7)*4=8
для 11 (11-7)*4=16
для 13 (13-7)*4=24
для 15 (15-7)*4=32
А можно на русском языке.
площадь прямоуг треуг= половине произведения катетов
S=1/2*9*12=54