АО=СО, ВО=ДО (по условию), угол АОВ=углу СОД (вертикальные), следовательно трегольники равны по 1 признаку
Полупериметр
p = (13+14+15)/2 = 21
Площадь по формуле Герона
S = √(21*(21-13)*(21-14)*(21-15))
S = √(21*8*7*6) = 7*2*√(3*2*6) = 7*2*6 = 84
радиус вписанной окружности
S = rp
84 = r*21
r = 84/21 = 4
Радиус описанной окружности
R = a*b*c/(4S)
R = 13*14*15/(4*84) = 65/8
<span>Острый угол ромба=60град. Меньшая диагональ=sqrt(25+25-2*5*5*cos60)=5sqrt3 </span>
<span>Высота призмы H=Sбок./P=240/20=12. Площадь сечения=12*5sqrt3=60*sqrt3</span>
BC=AC-AB
BC=10-4=6
Ответ: ВС=6