Помогите срочно решить примеры ,1 3 6 11 15
1 ответ:
Читайте также
Tg(6x+π/9)=√3
6x+π/9=arctg √3 +πn, n ∈ Z
6x+π/9=π/3+πn, n ∈ Z
6x=π/3-π/9+πn, n ∈ Z
6x=2π/9 +πn, n ∈ Z
<u>x=π/27+πn/6, n ∈ Z </u>
<span>2cos^2x-2sinx-1=0
</span>2(1-sin²x)-2sinx-1=0
2-2sin²x-2sinx-1=0
2sin²x+2sinx-1=0
<span>
Пусть sinx=t ( |t|</span>≤1), тогда имеем:
<span>
2t</span>²+2t-1=0
D=b²-4ac=2²-4*2*(-1)=4+8=12
√D=2√3
t1=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/4=(-1+√3)/2
t2=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/4=(-1-√3)/2 - не удовлетворяет при условие |t|≤1
<span>Замена:
sinx=</span>(-1+√3)/2
<span>2cos^2x+2sinx=2.5 |*2
4(1-sin</span>²x)+4sinx=5
4-4sin²x+4sinx=5
4sin²x-4sinx+1=0
(2sinx-1)²=0
<span>sinx=1/2
</span>
sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 | :cos²x
tg²x-4tgx+3=0
Пусть tg x = t ( |t|≤1), тогда имеем:
t²-4t+3=0
D=16-12=4
√D=2
t1=(-b+√D)/2a=(4+2)/2=3
t2=(-b-√D)/2a=(4-2)/2=1
Обратная Замена
tgx=3
x1=arctg3+πn
tgx=1
<span>x2=</span>π/4+πn<span>
</span>
6x+π/9=arctg √3 +πn, n ∈ Z
6x+π/9=π/3+πn, n ∈ Z
6x=π/3-π/9+πn, n ∈ Z
6x=2π/9 +πn, n ∈ Z
<u>x=π/27+πn/6, n ∈ Z </u>
<span>2cos^2x-2sinx-1=0
</span>2(1-sin²x)-2sinx-1=0
2-2sin²x-2sinx-1=0
2sin²x+2sinx-1=0
<span>
Пусть sinx=t ( |t|</span>≤1), тогда имеем:
<span>
2t</span>²+2t-1=0
D=b²-4ac=2²-4*2*(-1)=4+8=12
√D=2√3
t1=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/4=(-1+√3)/2
t2=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/4=(-1-√3)/2 - не удовлетворяет при условие |t|≤1
<span>Замена:
sinx=</span>(-1+√3)/2
<span>2cos^2x+2sinx=2.5 |*2
4(1-sin</span>²x)+4sinx=5
4-4sin²x+4sinx=5
4sin²x-4sinx+1=0
(2sinx-1)²=0
<span>sinx=1/2
</span>
sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 | :cos²x
tg²x-4tgx+3=0
Пусть tg x = t ( |t|≤1), тогда имеем:
t²-4t+3=0
D=16-12=4
√D=2
t1=(-b+√D)/2a=(4+2)/2=3
t2=(-b-√D)/2a=(4-2)/2=1
Обратная Замена
tgx=3
x1=arctg3+πn
tgx=1
<span>x2=</span>π/4+πn<span>
</span>