Question

Развяжите уравнение (√x - 7)(3x^2-x-10)=0 Нужна помощь !

Answer 1

$\dispaystyle ( \sqrt{x}-7)(3x^2-x+10)=0$

*******

$\dispaystyle 3x^2-x-10=0\\D=1-4*3*(-10)=1+120=121=11^2\\x_1= \frac{1+11}{3*2}=6\\x_2= \frac{1-11}{6}= \frac{-10}{6}=- \frac{5}{3}$

******

$\dispaystyle ( \sqrt{x} -7)(x-2)(3(x+ \frac{5}{3}))=0\\( \sqrt{x}-7)(x-2)(3x+5)=0\\ \sqrt{x} =7; x=49\\x-2=0; x=2\\3x+5=0; x=- \frac{5}{3}$

но x>0 ; т.к. у нас есть переменная √x

Значит ответ х=49 и х=2

Answer 2

Подкоренное выражение - число неотрицательное.
ОДЗ:
x ≥ 0
Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) √x - 7 = 0
√x = 7
x = 49

2) 3x² - x - 10 = 0
D = 1 + 10·3·4 = 121 = 11²
x₁ = (1 + 11)/6 = 12/6 = 2
x₂ = (1 - 11)/6 = -10/6 = -5/3 - не уд. ОДЗ.


Ответ: x = 2; 49.