Домножив второе уравнение из системы на 3, сложим оба уравнения
x³ - y³ + 3xy² = 3x²y + 5 + 3 Перекинем все члены, кроме свободных в левую часть x³ - 3x²y + 3xy² - y³ = 8 Как видим левую часть можно <<запаковать>> в куб. (x - y) = 8 Извлечем куб. корень x - y = 2 Выразим x через y x = 2 + y
Подставим выражение икса во второе уравнение из системы (y + 2)y² = 1 y³ + 2y²-1 = 0 y³ + y² + y² - 1 = 0 y²(y + 1) + (y - 1)(y + 1) = 0 (y + 1)(y² + y - 1) = 0
Значения синуса лежат в области от минус единицы до плюс единицы. Значения этой функции лежат между прямыми у = - 1 - 3х и у = 1 - 3х. Производная существует на всей области определения и нигде не обращается в нуль. Следовательно, данная функция монотонно убывает на всей области определения.