X^(log(3) x - 2) = 27, ОДЗ: x > 0
x^(log(3) x - 2) = x^(log(x) 27
x^(log(3) x - 2) = x^(3log(x) 3
x^(log(3) x - 2) = (3log(3) 3) / x^ (log(3) x)
log^2(3) x - 2*log(3) x - 3 = 0
1) log(3) x = -1
x = 3^(-1)
x1 = - 1/3 не удовлетворяет ОДЗ: x > 0
2) log(3) x = 3
x = 3^3
x2 = 27
X^3-2x^2-x^2=-8;
x^3-3x^2=-8;
x^2(x-3)=-8;
Это, тут походу корней нет, потому что нельзя вычислить корень из отрицательного числа. То есть "корней нет" и есть ответ в примере. Такое бывает в математике.
1. y=0 т.е k=0 и b=0
2.сместить параллельно данной прямой по оси Оy на b пунктов выше или ниже в зависимости от знака b.
(*) (x-1)f((x+1)/(x-1)) = x+f(x)
Подставим в (*) вместо x значение -1:
(-1-1)f((-1+1)/(-1-1)) = -1+f(-1)
-2f(0) = f(-1)-1
f(-1) = 1-2f(0)
Теперь подставим в (*) x=0:
(0-1)f((0+1)/(0-1)=0+f(0)
-f(-1) = f(0)
f(-1) = -f(0)
Имеем уравнение относительно f(0):
1-2f(0) = -f(0)
1=f(0)
Значит, f(0)=1. Значит, f(-1) = -f(0) = -1.
Функция y=kx+b проходит через точку A(-3;1), значит
1 = -3k +b
и параллельна прямой y=2x, т.е. угловые коэффициенты прямых - равны.
<u>k=2 .</u>
1 = -3 * 2 + b
1 = -6 + b
<u>b = 7</u>
Искомая прямая: y = 2x + 7
