Данный график получается из стандартного графика y=sin x растягиваемый втрое по оси абсцисс, растягиваемый вдвое по оси ординат и переворачиванием.
![x - y = 3 \\ 3x + 2y = 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+y+%3D+3+%5C%5C+3x+%2B+2y+%3D+1)
первое уравнение домножаем на 2 специально: чтобы получилось:
![2x - 2y = 6 \\ 3x + 2y = 1](https://tex.z-dn.net/?f=2x+-+2y+%3D+6+%5C%5C+3x+%2B+2y+%3D+1)
а теперь складываем. левое с левым, а правое с правым.
2х-2у+3х+2у=6+1
вуаля, игрики уходят и получается:
5х=7
х=1,4
подставляем х в первое уравнение и получется:
1,4-у=3
у= -1,6
КЛЮЧЕВОЕ: подобрать число для домножения так, чтобы во время сложения левое с левым какая-нибудь переменная ушла
№115
1) sin α · cos 2α + sin 2α · cos α = sin (α + 2α) = sin 3α
2) sin 5β · cos 3β - sin 3β · cos 5β = sin (5β - 3β) = sin 2β
№116
2) sin 3x · cos 5x - sin 5x · cos 3x = -1
-(-sin 3x · cos 5x + sin 5x · cos 3x) = -1
-sin 3x · cos 5x + sin 5x · cos 3x = 1
sin 2x = 1
2x = π/2 + 2πn
x = π/4 + πn, где n∈Z
4) √2 · sin(π/4 - x/2) + sin x/2 = 1
√2 · (sin π/4 · cos x/2 - cosπ/4 · sin x/5) + sin x/2 = 1
√2 · (√2/2 · cos x/2 - √2/2 · sin x/2) + sin x/2 = 1
cos x/2 - sin x/2 + sin x/2 = 1
cos x/2 = 1
x/2 = 2πn
x = 4πn, где n ∈Z
(-2m+7)(5+m)
Преведем в подобные члены.
-10m-2m²+35+7m
-3m-2m²+35
Используем переместительный закон,что бы изменить порядок членов:
-2m²-3m+35.
2)(х²-8)·3
3х²-8·3
3х²-24.
<em>х²-√7*х+2х-2√7=0</em>
<em>х(х-√7)+2(х-√7)=0</em>
<em>(х+2)(х-√7)=0</em>
<em></em>
<em>х+2=0</em>
<em>х-√7=0</em>
<em></em>
<em>х=-2</em>
<em>х=√7</em>
<em></em>
<em>Ответ х1=-2,х2=√7</em>