1
a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3
b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x)
2
y=x³-6x²+9
D(y)=R
y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная
(0:9)-точка пересечения с осью оу
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
----------------(0)---------------(4)------------------
возр x∈(-∞;0) U (4;∞)
убыв x∈(0;4)
ymax=y(0)=9
ymin=y(4)=-31
доп.точки
y(-1)=2
y(1)=4
y(5)=-16
график во вложении
3
1)Sx²dx/√(x³-5)=1/3Sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+C
t=x³-5⇒dt=3x²dx
2)S(4-3x)*e^3xdx=S(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3Se^3x*xdx+4Se^3xdx=
=-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+C
В 4 в условии ошибка
1)320*2=640(кг)-моркови собрали с другого
2)640+320=960(кг)-моркови всего
3)960*1/4=240(кг)-моркови отдали кроликам
4)960-240=720(кг)-осталось
5)720:2=360(кг)-разложили по ящикам
6)360:18=20(ящ)-отправили в с
2t*5t+2t*9+4.5*5t+4.5*9 = 0
10t(в квадрате)+18t+22.5t+40.5t=0
Я спешу, поэтому дорешайте сами
9%-х грамм,
4%-(500-х) грамм
сама масса уксуса-
в 9%-0,09 х
в 4%-0,04(500-х)
в 5%-500·0,05;
х-?, (500-х)-?
значит 9%-ый расствор взяли 100 г, и 400 грамм 4-% расствора
проверим
100г+400г=500г, ок
100·0,09+400·0,04=9+16=25=500·5%=500грамм 5% расствора
Ответ:
100 грамм расствора 9%
400 грамм расствора 4%