1) 3*12=36 см2 - площадь прямоугольника, а значит и квадрата, т.к по условию задачи их площади равны
2) 36=а*а
а=6 см - сторона квадрата
3) 6*4 =24см - периметр квадрата
Ответ: 24 см
Для начала напишем все формулы:
1.
![a = 2Rsin \frac{180}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+2Rsin+%5Cfrac%7B180%7D%7Bn%7D)
2.
![r= Rcos \frac{180}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+Rcos+%5Cfrac%7B180%7D%7Bn%7D+)
3.
![S = \frac{1}{2}Pr](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DPr+)
где а - сторона многоугольника, n - кол-во сторон, P - периметр, S - площадь, r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности.
Дано: R=4 Найти: r, a3, P, S
Решение:
![1)a=2*4*sin \frac{180}{3}=8*sin60=8* \frac{ \sqrt{3} }{2}=4 \sqrt{3} \\ 2) P = 3* 4 \sqrt{3}=12 \sqrt{3} \\ 3) r=4*cos \frac{180}{3}=4*cos60=4* \frac{1}{2}=2 \\ 4)S = \frac{1}{2}*12 \sqrt{3}*2 =12 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29a%3D2%2A4%2Asin+%5Cfrac%7B180%7D%7B3%7D%3D8%2Asin60%3D8%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D++%7D%7B2%7D%3D4+%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C+%0A2%29+P+%3D+3%2A+4+%5Csqrt%7B3%7D%3D12+%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C%0A3%29++r%3D4%2Acos+%5Cfrac%7B180%7D%7B3%7D%3D4%2Acos60%3D4%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D2+%5C%5C%0A4%29S+%3D+++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A12+%5Csqrt%7B3%7D%2A2+%3D12+%5Csqrt%7B3%7D++)
Пусть х=линейн коробли
тогда х+14=фрег
2х+14=18
2х=4
х=2
Sп=a×b×c
Sп=12×9×5
Sп=540см∧3
1/16 = (1\4)^2, обозначим (1/4)^x = y, (1/16)^x = (1/4)^2x = y^2,
имеем квадратное уравнение:
4y^2 - 17y + 4=0
D =b^2 - 4ac, D = (-17)^2 - 4*4*4= 225 = 15^2
y1 = (17 +15) /2*4 = 4
y2 = (17 - 15) /2*4 = 1/4
Вернемся к замене
(1/4)^x = 4, x = - 1,
(1/4)^x = 1/4, x = 1 Ответ: - 1; 1