АВ^2=8^2=64=a^2+b^2-2abcos30=a^2+b^2-ab√3
(по т. косинусов)
мне нужно еще одно уравнение, связывающее а и b,
мне поможет высота h
Из ΔАВА1 tg 60=h/a=√3; h=a√3
из ΔАА1С tg45=h/b=1; h=b; a√3=b
подставлю в верхнее уравнение
a^2+(a√3)^2-a*a√3*√3=64
a^2+3a^2-3a^2=64
a=8
Чтобы найди длину меньшей наклонной АВ=a/cos60=8/(1/2)=16
1)НОД(5;6)=1.
Потому что,есть правило,не имеющие общего делителя кроме 1,натуральные числа называются взаимно простыми.
НОК(5;6)=5×6=30. Если числа взаимно простые,то их НОК равно их произведению.
2)Наименьшее кратное равно 1.
Пример:(НОД)
Если числа последовательные:(23,24.)
Два последовательные нечетные:(25,27)
Два последовательных натуральных числа.
1)
1/2,1/3,1/4 и 1/6 к знаменателю 12
1/2 на 6= 6/12
1/3 на 4 =4/12
1/4 на 3=3/12
1/6 на 2 =2/12
умножаем на одно и тоже число и числитель и знаменатель
2) 4 1/2, 1 2/3,2 3/4, 5 1/6,7 3/8,10 5/12
Сначала дроби изменим,сделаем неправильными
Наименьший общий знаменатель 24
9/2 на 12= 108/24
5/3 на 8=40/24
11/4 на 6= 66/24
31/6 на 4 =124/24
59/8 на 3= 177/24
125/12 на 2 = 250/24
Воспользуемся тем, что в любом треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой (это известный факт и легко доказывается, поэтому здесь не буду) Итак, пусть один из этих 4-х углов равен х. Тогда один из углов тр-ка равен 90-х, угол между биссектрисой и основанием тоже равен 90-х. Тогда угол между медианой и основанием равен 90-2х, и третий угол треугольника равен 90-3х.
Если обозначить медиану треугольника через m, а половину основания через а, то по теореме синусов для треугольников образованных медианой получим:
m/sin(90-x)=a/sin(3x) и m/sin(90-3x)=a/sin(x). Отсюда
m/a=cos(x)/sin(3x)=cos(3x)/sin(x)
т.е.sin(2x)=sin(6x), откуда x=Pi/8. Т.е. углы треугольника Pi/2, 3Pi/8 и Pi/8. (При решении уравнения образуются еще углы, но они все не острые и нам не подходят).