Угол ADC=5x
Угол CDB=4x
Весь(развернутый) угол=180°=>
4х+5х=180°
9х=180°
х=20°=>если х=20°
4х=80°=>угол CDB=80°
5х=100°=>уголADC=100°
Ответ:
Объяснение:
Угол между боковым ребром и плоскостью основания - угол между боковым ребром и его проекцией на плоскость основания.
Проекция бокового ребра на плоскость основания - это радиус окружности, описанной около основания.
Из этого следует, что R=a√3/3. a - сторона правильного треугольника.
По условию - H=x
, a=3x
.
R=3x·√3/3=x√3
Из прям-го треугольника SAO
tg ∠ SAO=H/R=x/(x·√3)=1/√3
.
∠ SAO = 30 градусов.
Ответ: ∠ SAO = 30 градусов.
х²-5х+6=0 ⇒ х₁=2 , х₂=3 (теорема Виета)
Катеты прямоугольного треугольника равны а=2 и b=3 .
Тогда гипотенуза "с" по теореме Пифагора равна
c=√(a²+b²)=√(2²+3²)=√(4+9)=√13
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы ⇒ R=√13/2 .
Площадь круга S=πR²=π*(13/4)=13π/4
Равенство углов САД и АДВ получим ин равенства треугольников АСД и АДВ, но давай попорядку.
АВСД - равнобокая трапеция, поскольку равны боковые стороны и диагонали.
Рассмотрим треугольники АСД и АДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС по условию, сторона АД общая. Значит эти треугольники равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов САД = АДВ.
Доказано.
Рассмотрим треугольники ВАС и СДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС поусловию, а сторона ВС общая. Значит эти треугольники также равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов ВАС = СДВ.
Доказано.