![-x^4+2x^2=a\\x^4-2x^2+a=0\\(x^2=y): y^2-2y+a=0](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E4%2B2x%5E2%3Da%5C%5Cx%5E4-2x%5E2%2Ba%3D0%5C%5C%28x%5E2%3Dy%29%3A+y%5E2-2y%2Ba%3D0)
Чтобы уравнение имело четыре корня, дискриминант этого многочлена должен был положительным, а также оба корня должны быть строго больше нуля:
![y^2-2y+a=0\\\\D=4-4a=4(1-a)\ \textgreater \ 0\\a\ \textless \ 1\\](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E2-2y%2Ba%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D4-4a%3D4%281-a%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5Ca%5C+%5Ctextless+%5C+1%5C%5C)
Чтобы оба корня были строго положительными, наложим дополнительное условие:
![f(0)\ \textgreater \ 0\\0^2-0+a\ \textgreater \ 0\\a\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=f%280%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C0%5E2-0%2Ba%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5Ca%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
Объединяя промежутки, получим ответ:
![0\ \textless \ a\ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=0%5C+%5Ctextless+%5C+a%5C+%5Ctextless+%5C+1)
Долгожданный ОГЕ 2018 года)))
Базаров ЕГЕ почти такая же
Ответ 0 т к любое число умноженное на 0 будет равно 0